[雜談] 所謂若p則q....

k115039

同學最近再討論邏輯...似懂非懂的呢
如果我當教育部長 則女高中生裙子長度減20cm 這個命題
等價於 如果女高中生裙子長度沒有減20cm 則我沒有當上教育部長
而 我沒有當教育部長時 女高中裙子也減20cm
上面那個命題仍然成立 因為我在那句話上面是沒說謊的
~又一個例子~
以後有學妹問 你就說
如果我是變態 現在就摸你胸部
等價於 如果我不摸你胸部 我就不是變態

看完我同學的邏輯.感覺很可怕呢
雖然覺得舉例挺有趣的就對了@@

我是鬼

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瘋狂炫企鵝

不懂就畫Truth table吧，
若p則q，是一種imply關係，p,q是命題。
假設，若p則q也是一個命題，表示若p則q也要能判斷True or False

第一題:
我當教育部長，我是覺得不能判斷True or False，所以不算命題吧，改成我明年會當教育部長，才算是一個命題。
女高中生裙子長度減20cm，我也覺得不能判斷True or False，所以不算命題吧。
所以不會有"我當教育部長 則女高中生裙子長度減20cm"這種關係。

第二題:
我是變態，是一個命題，令其為p
現在就摸你胸部，是一個命題，令其為q
此關係為 p->q
如果我是變態 現在就摸你胸部，對應的關係為 p->q
如果我不摸你胸部 我就不是變態，對應的關係為 ~q->~p
就算命題成立也沒甚麼大礙，因為表示"如果我不摸你胸部 我就不是變態"可以判斷True or False

p->q
case1: p=0 q=0 如果我是變態 現在就摸你胸部 is True
case2: p=0 q=1 如果我是變態 現在就摸你胸部 is True
case3: p=1 q=0 如果我是變態 現在就摸你胸部 is False
case4: p=1 q=1 如果我是變態 現在就摸你胸部 is True

~q->~p
case1: p=1 q=1 如果我不摸你胸部 我就不是變態 is True
case2: p=1 q=0 如果我不摸你胸部 我就不是變態 is True
case3: p=0 q=1 如果我不摸你胸部 我就不是變態 is False
case4: p=0 q=0 如果我不摸你胸部 我就不是變態 is True
所以由此可見，命題成立跟你是不是變態或摸不摸胸都沒關係，
因為就算你不是變態又摸胸，也就只是表示 case2

會混淆的地方大概就是在於認為命題成立表示此命題永遠True，
但只能說此命題可以判斷True or False而已(茶
個人淺見，說不定有講錯XD

Daydreaming

這些是命題：
我當教育部長(有當或沒當)
女高中生裙子長度減20cm(有減或沒減)
摸你胸部(有摸沒摸)

是不是變態並非命題而是主觀論述，所以第二個例子不成立。

q700928

若P則Q的句子,
在真值表上唯一會為假的情況是,
前件(P)為真而後件(Q)為假,
除此之外其餘情況皆為真.

而若P則Q等價於若非Q則非P,
指的是,
當若P則Q為真,
則若非Q則非P也為真,
而當若P則Q為假,
則若非Q則非P也必須為假.

上面的真假都是指邏輯上的真假而不是實際上的真假.

如果我是變態 現在就摸你胸部
等價於 如果我不摸你胸部 我就不是變態

所以這例子恐怖的地方在於,
就算我不是變態而且摸你胸部,
這句話在邏輯上也為真.

但是在經驗上,
突然摸不認識的人的胸部,
我們應該都會把他當變態,
所以這個句子我們才會覺得奇怪.

要分清楚句子實際上的真假與邏輯上的真假.